數字圖像處理：邊緣檢測
序言
在之前的文章中，我介紹了傅里葉變換，這次我將介紹另一種圖像處理方法，邊緣檢測。在openCV中，有很多函數可以讓我們找到圖像的邊緣，在這篇文章中，我將挑選出比較有代表性的Sobal算子和Laplacian算子進行介紹。
邊緣檢測
既然我們要檢測邊緣，首先我們需要了解邊緣是什么。
最簡單的邊緣
以上圖為例，我們可以看到黑白的分界線就是我們要找的邊緣，也就是像素之間的急劇變化。
拉普拉斯算子
原則拉普拉斯算子使用對圖像進行微分的方法來提取邊緣。具體推導方法如下。
以與正面相似的圖片為例，取其中一條橫線，加以區分。
可以看出，在邊緣的交界處，經過微分后，會出現一個明顯的峰值。我們可以設置一個閾值，這樣如果微分后的圖像超過這個閾值，就會判斷為邊緣，進行后續處理。
但是這種方法不夠嚴謹，所以也可以對圖像進行兩次微分。而二階導數結果中的Z點，也就是“過零”，就是我們要找的邊。
在了解了基本原理之后，我們需要從數學上推導出 Laplacian 所需的掩碼應該是什么樣子。從上面的介紹可以看出，最重要的部分就是對圖像進行區分，但其實這在圖像中并不難，只要從下一個網格的像素中減去上一個網格的像素，即可以得到斜率，它是一階導數。
數學表達式
在知道如何推導一階微分之后，同樣可以推導出二階微分。在這里，我們將跳過推導過程，直接查看結果。
二階微分的數學公式
至此，我們得到了我們需要的拉普拉斯掩碼。
拉普拉斯算子掩碼
實施
我們可以使用 openCV 中提供的拉普拉斯運算函數：
dst ＝ cv2．Laplacian（src， ddepth， ksize）
src ：要處理的圖像。
dst ：輸出圖像。
ddepth ：圖像的深度。有許多標志可以使用。最常用的是cv2．CV＿8U和cv2．CV＿16S。
ksize ：掩碼的大小。
import cv2
def main（）：
＃ read image
gray＿img ＝ cv2．imread（＂．／lenna．jpg＂， 0）
cv2．imshow（＂img＂，gray＿img）
＃ Try masks of different sizes
for n in range（1， 4）：
＃ 使用拉普拉斯算子
kernel＿size ＝ 1＋（n＊2）
gray＿lap ＝ cv2．Laplacian（gray＿img， cv2．CV＿16S， ksizekernel＿size）
＃ Convert image format to uint8
abs＿lap ＝ cv2．convertScaleAbs（gray＿lap）
＃ display image
cv2．imshow（f＂｛1＋n＊2｝＿lap＿img＂，abs＿lap）
cv2．waitKey（0）
cv2．destroyAllWindows（）
＃ save image
cv2．imwrite（f＂．／result／Laplacian／Laplacian＿｛1＋n＊2｝．png＂，abs＿lap）
if ＿＿name＿＿ ＝＝ ＂＿＿main＿＿＂：
main（）
結果
Sobal 算子
原則
下圖是 Sobal 算子使用的掩碼。左邊是水平方向的邊緣檢測，右邊是垂直方向的邊緣檢測。
然后使用這個掩碼對圖像進行卷積得到邊緣圖像。
實施
就像拉普拉斯算子一樣，openCV 也提供了書面的 Sobal 函數。
dst ＝ cv2．Sobel（src， ddepth， dx， dy， ksize）
src ：要處理的圖像。
dst ：輸出圖像。
ddepth ：圖像的深度。有許多標志可以使用。最常用的是cv2．CV＿8U和cv2．CV＿16S。
dx， dy ：選擇要在水平或垂直方向進行的操作，選擇1， 0／0， 1。
ksize ：掩碼的大小。
在Sobal操作之后，convertScaleAbs通常會執行一個操作，將圖像轉換回可以正常顯示的格式。
dst ＝ cv2．convertScaleAbs（src）
示例程序
import cv2
def main（）：
＃ read image
gray＿img ＝ cv2．imread（＂．／lenna．jpg＂， 0）
cv2．imshow（＂img＂，gray＿img）
＃ Try masks of different sizes
for n in range（1， 4）：
＃ 使用 sobel 算子
kernel＿size ＝ 1＋（n＊2）
x ＝ cv2．Sobel（gray＿img， cv2．CV＿16S， 1， 0， ksize＝kernel＿size）
y ＝ cv2．Sobel（gray＿img， cv2．CV＿16S， 0， 1， ksize＝kernel＿size）
＃ Convert image format to uint8
absX ＝ cv2．convertScaleAbs（x）
absY ＝ cv2．convertScaleAbs（y）
＃ Add the results from both directions to form a complete contour
dst ＝ cv2．addWeighted（absX， 0．5， absY，0．5，0）
＃ display image
cv2．imshow（f＂｛1＋n＊2｝＿x＂，absX）
cv2．imshow（f＂｛1＋n＊2｝＿y＂，absY）
cv2．imshow（f＂｛1＋n＊2｝＿x＋y＂，dst）
cv2．waitKey（0）
cv2．destroyAllWindows（）
＃ save image
cv2．imwrite（f＂．／result／Sobal／Sobal＿｛1＋n＊2｝＿x．png＂，absX）
cv2．imwrite（f＂．／result／Sobal／Sobal＿｛1＋n＊2｝＿y．png＂，absY）
cv2．imwrite（f＂．／result／Sobal／Sobal＿｛1＋n＊2｝＿x＋y．png＂，dst）
if ＿＿name＿＿ ＝＝ ＂＿＿main＿＿＂：
main（）
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結果（內核大小 ＝ 5）
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參考
原文標題 : 數字圖像處理：邊緣檢測
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